一、工程问题中比例法的应用环境

工程问题中存在工作总量=工作效率×工作时间(W=p×t)的关系，且这三个量中存在定值时，或者说存在不变量、相同量时，考虑用比例法，即：

(1)p为定值时，W与t成正比;

(2)t为定值时，W与p成正比;

(3)W为定值时，p与t成反比。

二、题型应用

【例题1】玩具厂对一批玩具进行加工，原计划要28小时完成，由于后期更换仪器设备，改进工作效率后只需要21小时就能完成，已知后来每小时比原计划多加工10个玩具，求这批玩具的总量有多少个?

A.630 B.720 C.840 D.1120

【答案】C

【中公解析】由题目可知，在工作效率提升前后，需生产的玩具总量W固定不变，则p和t成反比，两次完成工作所需时间比为28∶21=4∶3，则工作效率之比为3∶4，提升1份工作效率，共对应10个玩具，3分工作效率对应30个玩具，又因为按照原计划完成工作需要28天，所以需要加工的玩具总数为30×28=840个，故选C。

【例题2】某计算机厂要在规定的时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成。问规定完成的时间是多少天?

A.30 B.33 C.36 D.39

【答案】D

【中公解析】由题目可知，无论以何种方式进行加工，总工作量未发生任何变化，则p和t成反比。由于按照每天生产140台可提前3天完成，按每天生产120天需推后3天完成，则两种工作方式完成整个工程所需时间相差6天。两次工作效率之比为140∶120=7∶6，则所用时间之比为6∶7，相差1份时间对应6天，按照每天生产140台需要6份时间，对应时间为36天，又因为比规定时间提前3天完成，则规定时间为36+3=39天，故选D。

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