在数量关系中，有一类题型是工程问题，几乎每年都会涉及到，而且题型特征很明显，所以在遇到这种问题的时候，可以提前挑选出来，先把这部分分值拿到。今天中公教育专家就带着大家一起来探讨一下工程问题中的交替合作问题。

【例1】一项工程，甲单独做要 6 小时完成，乙单独做要 10 小时完成。如果按甲、乙、 甲、乙„„的顺序交替工作，每次 1 小时，那么完成该工程需要多少小时?

A.7 小时 B.7 小时 20 分钟

C.8 小时 D.8 小时 30 分钟

【中公解析】设工作总量W=30，那么甲的效率为5，乙的效率为3，甲、乙、甲、乙......交替工作，每次1个小时，很明显，这是一个循环周期问题，一个循环周期完成的工作量W循=5+3=8，求完成该工程用了几个小时，其实就是求需要几个周期，周期数N=30/8=3......6，周期数为3，一个周期2个小时，也就是需要T1=3*2h=6h。剩余工作量为6，要想完成该工程，还需要完成这6个工作量，也是甲先干，甲一个小时干了5，T2=2h。还剩下1个工作量需要乙干，乙一个小时干3，因此还需要T3=1/3h=20分钟，因此一共需要6h+1h+20分钟=7个小时20分钟，选择B。

【例2】完成某项工作，甲需要 18 天，乙需要 15 天，丙需要 12 天，丁需要 9 天。现按甲、乙、丙、丁的顺序轮班工作，每次轮班的工作时间为一天，则完成该项工作当天是( )在轮班。

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

【中公解析】设工作总量W=180，那么甲的效率为10，乙的效率为12，丙的效率为15，丁的效率为20，按照甲乙丙丁的顺序轮班工作，这是一个周期循环工作，一个循环周期内完成工作量为W循=10+12+15+20=57，那么周期数N=180/57=3...9,剩余工作量W剩=9，接着甲一个小时干10，在甲工作的这一个小时内，就完成了全部的工作，因此完成的时候，甲在轮班，选择A。

通过这两道题，我们会发现，我们在做交替合作问题的时候，可以先求出一个循环周期内完成的工作量，然后用工作总量除以一个循环周期内完成的工作量，伤为周期数，余数为剩余工作量，再分析一下剩余工作量的完成情况即可。希望这两道题能给考生带来收获。

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