一、不定方程的定义
不定方程指的是方程中未知数的个数多于独立方程的个数。例如:
二、不定方程的解法
1. 整除法-某一未知数前面系数与常数项有公约数
A.4 B.7 C.9 D.11
【中公解析】答案:B。这题很多同学的的思路是把选项往题目中代,这样固然可以求得答案,但是运气不好可能需要代入3个选项才能得出答案,会耗费一定时间。其实这题可以根据7y和49都可以7整除得出,3x也可以被7整除,推出x可以被7整除,结合选项判断选择B选项。
2. 奇偶法-未知数前面系数一奇一偶
A.2 B.3 C.6 D.7
【中公解析】答案:A。这题根据6y和42都为偶数,可以推出3x也为偶数,结合x为质数,判断x=2,选择A选项。
3. 尾数法-某一未知数系数为5的倍数
A.2 B.3 C.5 D.7
【中公解析】B。这题10y的尾数确定为0,42的尾数确定为2,所以4x尾数一定为2,则x尾数为3,可以选择B选项。
三、不定方程的灵活运用
熟悉了不定方程的解法之后,在考试题中我们需要先根据题意列出方程,再进行求解。在求解过程中,如果发现不能直接代入选项,那么需要通过之前学过的方法把不定方程的解全部求出来,再选择选项。
例:现有441个同样大小的橘子装入大小两种篮子中,已知大篮子每个装20个,小篮子每个装17个。每个篮子必须装满,问需要的大篮子和小篮子的个数差:
A.2 B.3 C.4 D.5
【中公解析】A。这道题目不知道大篮子和小篮子的个数,可以设大篮子有x个,小篮子有y个,根据总共有441个橘子可以得到
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