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解决排列组合问题常用的四种方法

方法一：优限法

例1：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲必须在排头或者排尾，有多少种不同的排法。

总结：当题目中某些元素对位置有绝对要求时，采用优限法。即优先考虑这些对位置有绝对要求的元素，再去解决其他元素。

方法二：捆绑法

例2：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须相邻，有多少种不同的排法。

总结：当题目中某些元素要求必须相邻时，采用捆绑法。即把要求相邻的元素首先捆绑在一起当做一个新的大元素再与剩下的元素一起排列。(这里需要注意的是若干要求相邻的元素捆绑在一起，我们也需要考虑捆绑内部的顺序)

方法三：插空法

例3：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须不相邻，有多少种不同的排法。

总结：当题目中某些元素要求必须不相邻时，采用插空法。即先其将他元素排好，再将要求必须不相邻的插入其他元素所形成的有效空隙中。

方法四：间接法

例4：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，甲和乙必须有一个排在前2的位置，有多少种不同的排法。

总结：当题目中要求的正面考虑情况又多又复杂，而对立面情况较少时，采用间接法。即把对立面(不符合要求的数量)求出来，总数求出来，然后用总数减去对立面的数量，得到符合要求的数量。

以上就是我们解排列组合问题的四种常用的方法，能够直接套用解决相当量的题目，但是在碰到具体的题目时，同学们还是一定要看清楚题干的要求，抓住问题的本质特征，才能运用恰当的方法得出正确答案。同时中公教育希望同学们在学习、做题的过程中多多思考多多总结，自己也能找到更加简便快速的做题方法。

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